"А начнем мы с азбуки, то есть с основных статистических показателей. Причем вычислять и исследовать мы их будем с помощью не какой-нибудь навороченной специализированной программы, а весьма и весьма распространенной, а именно Microsoft Excel.
           
            Итак, предположим, что вы частный инвестор, у вас есть некоторая сумма денег и желание эту сумму увеличить с помощью действий на рынке ценных бумаг. У вас имеются данные за какой-то период времени о курсах некоторых акций, которые вы нашли, например, в Интернете. Возникает вопрос: как выбрать подходящие акции? Как определить, какие из них наиболее безопасны или предположительно наиболее прибыльны? Некоторое представление об этом даст статистический анализ.
           
            Итак, для простоты возьмем всего два вида акций (хотя этих видов может быть сколь угодно много), акции А и акции В. Опять же для простоты возьмем значения курсов этих акций за последний месяц (понятно, что чем период исследования больше, тем качество исследования лучше). Кстати, сейчас (и в дальнейшем) оперировать мы будем реальными котировками реальных (и довольно известных) акций. Названы же они обезличенными буквами лишь для того, чтобы никто не усмотрел в наших статьях рекомендации к покупке/продаже, ведь котировки приводятся за весьма небольшой срок; кроме того, для реальных операций следует учитывать еще множество факторов.
           
            Итак, теперь с помощью Excel определим степень рискованности вложений в эти виды акций. Для этого надо исследовать курсы акций за прошедший месяц и понять их возможное поведение в будущем. Причем исследовать мы будем не сами значения курсов (это достаточно бессмысленное занятие, особенно если одна акция стоит $1, а другая $150), а дневные приращения. Что такое приращение, понятно из названия, но на всякий случай объясню - это если вычесть вчерашнее значение из сегодняшнего.
           
            Для этого в столбец ячеек (мы подразумеваем, что читатель хотя бы немного знаком с программой, и слово "ячейка" не поставит его в тупик) вводим значения курсов. В соседнем столбце находим приращения. Добавляем еще столбец (хотя вполне можно обойтись без него) и считаем там приращения в процентном отношении к курсу (приращение делим на курс и умножаем на 100) (таблица 1).
           

Дневные приращения
Курс акций А	Дневные приращения акций А, руб	Дневные приращения акций А, %	Курс акций В	Дневные приращения акций В, руб	Дневные приращения акций В, %
359,5000	-	-	59,9850	-	-
359,8300	0,3300	0,0917	61,3800	1,3950	2,2727
360,1870	0,3570	0,0991	66,3450	4,9650	7,4836
360,3140	0,1270	0,0352	70,3200	3,9750	5,6527
360,6220	0,3080	0,0854	72,5400	2,2200	3,0604
360,8960	0,2740	0,0759	83,1450	10,6050	12,7548
361,1150	0,2190	0,0606	89,7600	6,6150	7,3697
361,4670	0,3520	0,0974	91,1850	1,4250	1,5628
361,7730	0,3060	0,0846	102,9300	11,7450	11,4107
362,0910	0,3180	0,0878	132,0300	29,1000	22,0404
362,2350	0,1440	0,0398	172,3950	40,3650	23,4143
362,6690	0,4340	0,1197	201,0600	28,6650	14,2569
362,9120	0,2430	0,0670	235,2900	34,2300	14,5480
363,1530	0,2410	0,0664	240,2250	4,9350	2,0543
363,4020	0,2490	0,0685	252,4950	12,2700	4,8595
363,9550	0,5530	0,1519	250,8750	-1,6200	-0,6457
364,1310	0,1760	0,0483	208,3200	-42,5550	-20,4277
364,2040	0,0730	0,0200	184,8300	-23,4900	-12,7090
364,4110	0,2070	0,0568	157,9800	-26,8500	-16,9958
364,6370	0,2260	0,0620	137,4300	-20,5500	-14,9531
365,2410	0,6040	0,1654	110,8350	-26,5950	-23,9951
366,2070	0,9660	0,2638	100,8750	-9,9600	-9,8736
366,5030	0,2960	0,0808	121,7100	20,8350	17,1186
366,7940	0,2910	0,0793	162,7950	41,0850	25,2373
366,9760	0,1820	0,0496	192,3900	29,5950	15,3828
367,1130	0,1370	0,0373	208,3200	15,9300	7,6469

            Что нас интересует как инвесторов в первую очередь? Сколько можно заработать (или потерять - зависит от количества оптимизма) в день/неделю/месяц, что называется, "по минимуму" и "по максимуму". Значит, находим минимальные и максимальные значения приращений. Можно посмотреть глазами, а можно в ячейках набить =МИН(выделить весь столбец с приращениями) и =МАКС(то же самое). Нажать на Enter, и - о чудо! - программа найдет минимум и максимум приращений. С первыми найденными статистическими показателями вас, читатели!
           
            На волне энтузиазма, вызванного столь удачными действиями, в других ячейках пишем: =СРЗНАЧ(указать диапазон ячеек с приращениями) и =Е4-С4(адреса ячеек со значением максимума и минимума соответственно; понятно, что у вас они могут быть другими). Считаем, и получаем еще два показателя - среднее значение выборки и размах.
           
            Ну и напоследок вычислим еще пару показателей, названия которых потом можно будет употреблять на дружеских вечеринках, дабы привлечь внимание: выборочная дисперсия и стандартное отклонение. Говоря упрощенно, и дисперсия, и отклонение показывают, насколько значения выборки рассеиваются, т.е. отличаются от среднего. Кстати, стандартное отклонение можно называть также и среднеквадратическим, что звучит особенно круто. Для нахождения пишем =ДИСП (диапазон ячеек) и =СТАНДОТКЛОН (правильно, диапазон ячеек).
           
            Для вящего удобства сводим все показатели в таблицу (таблица 2). А для наглядности неплохо бы построить графики дневных приращений (график 1 и график 2). Позволим себе не объяснять подробно способы построения графиков Excel, обоснованно понадеявшись на знания читателя (если будет совсем туго, жмите кнопку F1).

Показатели
Показатель	Акции А, ден ед	Акции А, %	Акции В, ден ед	Акции В, %
Минимум	0,07	0,02	-42,56	-24,00
Максимум	0,97	0,26	41,09	25,24
Размах	0,89	0,24	83,64	49,23
Среднее значение	0,30	0,08	5,93	3,94
Дисперсия	0,03	-	486,44	-
Стандартное отклонение	0,18	0,05	22,06	13,74

           
           


           


            Теперь надо сделать выводы. При пристальном рассматривании графика акций В замечаем, что приращения меняли знак (проще говоря, были дни, когда курс падал). Кроме того, приращения акций варьируются в гораздо более широких пределах,нежели приращения акций А.
           
            Теперь обращаем свое внимание на таблицу статистических показателей. Среднее значение роста курса за день по акциям А составляет 0,08%, а по акциям В - 3,94%. Казалось бы, вопрос решен: акции В прибыльнее. Еще бы, в среднем 5 рублей 93 копейки (или $5.93 - кому как нравится) прироста в день! Однако картину портит показатель дисперсии по акциям В. Он не просто большой, он огромный. Это показывает степень разбросанности показателей, т.е. степень неопределенности. Подтверждает это наблюдение и значение размаха по акциям В - почти 50%! И это в сравнении со скромными 0,24% по акциям А...
           
            Все это дает нам право сделать определенные выводы. Понятно, что акции А консервативны, пресказуемы, и, как следствие, малоприбыльны. Вложения в них будут приносить в среднем 30 копеек, никак не меньше семи копеек, но и не больше 97 копеек.
           
            Акции же В непредсказуемы, отмечается даже перемена знака по приращениям (т.е. курс падает). Однако и дневной рост может составить не 0,08% (как в случае с акциями А), а целых 3,94%, что, согласитесь, впечатляет.
           
            Дальнейшее решение о выборе акций зависит от целей, которые преследует инвестор. Если он достаточно консервативен и считает, что лучше синица в руке, чем журавль в небе, стоит выбрать акции А. Если же он готов рискнуть и попробовать, например, сыграть на изменении курса - тогда выбор за акциями В.
           
            Как вы видите, простейшие действия в широко распространенном Excel привели к тому, что инвестор при выборе не подкидывает монетку и не ориентируется на газетные публикации, а оперирует статистическими показателями!

Андрей Алексахин, aaleksahin@alfabank.ru"